23.11.14

题目：

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解题思路1：

赊账前提：

​ 易知，对于赊的可乐数与手中空瓶数，以及瓶盖数要有如下关系：

​ **若赊账x瓶；

​ (手中空瓶数+x(空瓶数))/2 + (手中瓶盖数+x(瓶盖数))/4 >= x

​ 也就是说，必须做到赊账后能还给老板。**

数据分析：

​ 对于空瓶数：取0或者1

​ 对于瓶盖数：取0，1，2，3

​ 这时才满足借的条件，也就是自身不能在和老板换取了，只有通过赊账才有可能继续下去

​ 列出下面表格：

| 空瓶数 | 瓶盖数 | 赊账数(瓶) |

|0|0|无论借几瓶都无解|

|0|1|无论借几瓶都无解|

|0|2|要一次性借2瓶|

|0|3|借一瓶|

|1|0|借一瓶|

|1|1|借一瓶|

|1|2|借一瓶|

|1|3|借一瓶|

解题思路2：

当然这是一个数学题，可以用数学的思维去解答：

假设1瓶可乐1元钱，喝完瓶子当0.5元用，瓶盖可以当0.25元用，相当于你只花了0.25元喝一瓶可乐，换句话说就是1瓶可乐的钱可以喝4瓶，输入可乐的数量，直接输出4的倍数就行了

代码：

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#include<iostream>
using namespace std;
int sum;
int n;
int m;
int s = 0;
void aaaa(int &n,int &m,int &sum){
	if(n<2&&m<4){
//		//不能换了,开始赊
		if((n+1)/2+(m+1)/4>=s+1){
			//可以赊
			s++;
			n++;
			m++;
			sum++;
			cout<<"n:"<<n<<endl;
			cout<<"m:"<<m<<endl;
			cout<<"sum:"<<sum<<endl;
			cout<<"s:"<<s<<endl;
			aaaa(n,m,sum);
		}else if((n+2)/2+(m+2)/4>=s+2){
			//可以赊
			s=s+2;
			n=n+2;
			m=m+2;
			sum=sum+2;
			cout<<"n:"<<n<<endl;
			cout<<"m:"<<m<<endl;
			cout<<"sum:"<<sum<<endl;
			cout<<"s:"<<s<<endl;
			aaaa(n,m,sum);	
		}else{
			return ;
		}
//		return ; 
	}else{
		int x = n/2;//空瓶能换多少
		n=n%2;
		int y = m/4;//瓶盖能换多少 
		m=m%4;
		sum = sum+ x + y-s;//还给老板
		if(x>=s){
			x=x-s;
		}else{
			y=y-s;
		}
		n=n+x+y;
		m=m+x+y;
		s=0;
		aaaa(n,m,sum);
	}
}
int main(){
	cout<<"输入已有可乐数："<<endl;
	cin>>sum;
	n=sum;
	m=sum; 
	aaaa(n,m,sum);
	cout<<n<<endl;
	cout<<m<<endl;
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

运行结果：

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